Część 2. Losy ciał
Losy ciał zostały przedstawione na bazie kilku typów danych:
1. Pełnione stanowisko
2. Data identyfikacji (w uzupełnieniu, prosimy o dosyłanie informacji)
3. Data powrotu do Polski
4. Data pogrzebu
5. Miejsce w samolocie (przedział)
Plik można otworzyć tutaj
Lista pasażerów została skompletowana na podstawie dostępnych w mediach informacji o powrotach ciał do Polski (więcej na www.pluszaczek.com). A następnie sukcesywnie były uzupełniane pozostałe dane. Lista pasażerów nie została więc skompletowana na podstawie dostępnych w mediach list pasażerów Tu-154 z powodu znacznych różnic w dostępnych listach, pomyłek i braków lub celowego tuszowania braków za pomocą manipulacji numeracją (przykład patrz numer 53-57 na tej liście).
Miejsce w samolocie, oznaczające przedział, w którym osoba siedziała, zostało przydzielone w pliku excela na podstawie tego artykułu.
W tym miejscu przedstawię obliczenia statystyczne, które mają odpowiedzieć na następujące pytania:
1. Czy istniał związek między datą powrotu ciała do Polski i tym gdzie dana osoba siedziała? To znaczy czy zwracano do Polski ciała w jakiejś nieprzypadkowej kolejności z danych przedziałów, czy losowo?
2. Czy jakiś przedział samolotu był bardziej zagrożony w czasie upadku niż inny?
Dlaczego obliczenia statystyczne? Ponieważ tak to potrafię sprawdzić. Ktoś może uznać, że są niepotrzebne i będzie pewnie miał rację. No, ale takie moje skrzywienie zawodowe.
Mamy cztery grupy ciał, wracających do Polski w czterech transportach. Pierwsza i druga grupa to ciała najszybciej rozpoznane. Trzecia i czwarta to ciała, z których identyfikacją były trudności. W celu uproszczenia i zwiększenia siły testu (poprawienia jego efektywności), wydzielono cztery grupy, zaliczając pojedynczo zwracane ciała do jednej z nich:
1 grupa: 14 kwietnia 32 osoby
2 grupa: 15 kwietnia 35 osób
3 grupa: 16 kwietnia 8 osób
4 grupa: 23 kwietnia 21 osób
Takie pogrupowanie ciał może odpowiadać stopniu uszkodzenia ciała. Według wersji oficjalnej tak właśnie było. Najpierw wróciły osoby najłatwiej identyfikowane, z najmniej uszkodzonymi ciałami. Na końcu wróciły ciała identyfikowane za pomocą DNA, czyli najbardziej uszkodzone.
Jeśli znamy miejsce siedzące danej osoby, takie pogrupowanie ciał może wskazać nam gdzie nastąpiło największe uszkodzenie samolotu.
Kolejne grupowanie ciał ofiar - kto gdzie siedział:
A – kokpit – 4 osoby
B – pomieszczenie przygotowawcze – 3 osoby
C – Salonik 1 – 2 osoby
D – Salonik 2 – 7 osób
E – Salonik 3 – 18 osób
F – miejsca dla gości – 62 osoby.
Teraz w celu przeprowadzenia testu zgodnościχ2tworzymy tabelę danych obserwowanych:
A B C D E F suma
1 0 1 2 4 5 20 32
2 0 1 0 3 4 27 35
3 0 0 0 0 1 7 8
4 4 1 0 0 8 8 21
Suma 4 3 2 7 18 62 96
Następnie danych oczekiwanych (można obliczyć dane oczekiwane dla sytuacji kompletnego barku zależności w obserwowanych danych). Sposób obliczenia daje wartości ułamkowe. Dla otrzymania wartości oczekiwanych w danym miejscu w tabeli mnożymy wartość sumy wiersza i wartość sumy kolumny.
A B C D E F suma
1 1,33 1 0,66 2,33 6 20,67 32
2 1,46 1,09 0,73 2,55 6,56 22,6 35
3 0,33 0,25 0,17 0,58 1,5 5,17 8
4 0,87 0,66 0,44 1,53 3,94 13,56 21
Suma 4 3 2 7 18 62 96
Wartości obserwowane i wartości oczekiwane służą teraz do obliczenia różnicy między nimi.
A B C D E F
1 -1,33 0 1,34 1,67 -1 -0,67
2 -1,46 0,09 -0,73 0,45 -2,56 4,4
3 -0,33 -0,25 -0,17 -0,58 -0,5 1,83
4 3,13 0,34 -0,44 -1,53 4,06 -5,56
Ta tabela przyda się nam jeżeli test wykaże jakieś zależności.
Teraz otrzymane wartości różnicy podnosimy do kwadratu i dzielimy przez wartości oczekiwane (z wcześniejszej tabeli).
A B C D E F
1 1,33 0 2,72 1,20 0,17 0,22
2 1,46 0,01 0,73 0,08 1 0,86
3 0,33 0,25 0,17 0,58 0,17 0,65
4 11,26 0,18 0,44 1,53 4,18 2,28
Sumujemy wszystkie wartości w powyższej tabeli i otrzymujemy:
χ2= 31,8
Teraz obliczamy liczbę stopni swobody:
Df = (kolumny - 1) x (wiersze - 1) = (6-1) x (4-1) = 15
Szukamy w tabelach statystycznych wartości krytycznej dla 15 stopni swobody i poziomu istotności 0,05 (ten poziom istotności jest ogólnie przyjęty w nauce jako rozstrzygający obliczenia statystyczne). Wynosi ona:
χ20,05 = 24,996. Otrzymana wartość 31,8 jest większa od wartości krytycznej.
Wobec tego musimy przyjąć hipotezę, że istnieje związek między miejscem siedzącym i czasem przysłania ciała do Polski.
Skoro tak, to możemy wykorzystać tabelę różnic:
A B C D E F
1 -1,33 0 1,34 1,67 -1 -0,67
2 -1,46 0,09 -0,73 0,45 -2,56 4,4
3 -0,33 -0,25 -0,17 -0,58 -0,5 1,83
4 3,13 0,34 -0,44 -1,53 4,06 -5,56
Na czerwono zaznaczono wysokie wartości dodatnie, które wskazują, że w grupie pierwszej przyleciały ciała głównie osób z C i D czyli Saloniku 1 i 2.
W grupie drugiej i trzeciej przyleciały ciała głównie z miejsc dla gości (F),
a w grupie czwartej z kokpitu i z Saloniku 3 (A, E).
Jakie są wnioski?
Musimy pamiętać, że bazujemy na wersji oficjalnej, więc nasze założenie, że kolejne transporty do Polski odpowiadały stopniu uszkodzenia ciała, mogło być nieprawdziwe.
Wnioski dla czasu odesłania ciał do Polski:
1. Najszybciej oddano ciała z Saloniku 1 i 2.
2. Najpóźniej z kokpitu i Saloniku 3.
3. W międzyczasie skupiono się na oddawaniu ciał z miejsc dla gości.
Wnioski dla uszkodzenia ciała:
1. Najmniej ucierpiały ciała z Saloniku 1 i 2.
2. Najbardziej z kokpitu i Saloniku 3.
Teraz musimy odpowiedzieć sobie na kilka pytań:
1. Czy jest możliwe, żeby kokpit i Salonik 3 ucierpiały bardziej niż Salonik 1 i 2 oraz pomieszczenie przygotowawcze, które znajdowały się między nimi?
2. Kim byli ludzie z kokpitu i Saloniku 3?
Na ostatnie pytanie postaram się odpowiedzieć w kolejnym wpisie.
Komentarze